作者：奇東、李天佑、李?lèi)?ài)君，聯(lián)系方式：山東省東營(yíng)市河口區(qū)孤島采油廠(chǎng)孤三區(qū)文化站。

文摘：奇數(shù)與偶數(shù)既有對(duì)立性又有同一性、所以說(shuō)奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一、為什么1+1=2？是一個(gè)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾，自然辯證法（哲學(xué)）與數(shù)學(xué)都無(wú)法回避的綜合矛盾，…，為什么1+1=2？，我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一，2是數(shù)學(xué)首要公理，…。

關(guān)鍵詞：1奇數(shù) ， 2偶數(shù)，  3對(duì)立性， 4 同一性 ， 5哲理整數(shù)， 6 哲理整性質(zhì)，7對(duì)立統(tǒng)一，8派生子集合， 9為什么1+1=2？等等

1、奇數(shù)與偶數(shù)的對(duì)立性和同一性（理性地認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)擁有哲學(xué)和數(shù)學(xué)意義的矛盾）：如果從自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）、數(shù)學(xué)角度出發(fā)去認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這一對(duì)矛盾，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論，只談了差異、排斥與對(duì)立的一面，換言之，僅僅涉及到了奇數(shù)與偶數(shù)（這對(duì)矛盾）的對(duì)立性，沒(méi)有涉及到奇數(shù)與偶數(shù)（矛盾）的同一性與差異中的共性，很顯然是非完整的理性認(rèn)識(shí)、帶有片面性，…，如果奇數(shù)與偶數(shù)是一對(duì)帶有數(shù)學(xué)意義的哲學(xué)矛盾，則這一矛盾的兩個(gè)方面不僅具有對(duì)立性與不同性、而且還存在著差異中的共性與同一性，如果存在著差異中的共性與同一性，必須探索尋求科學(xué)依據(jù)，不能憑空而論，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）和辯證數(shù)值邏輯共同發(fā)現(xiàn)：在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，派生子集合，即有理數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值相對(duì)整裝（不要被它小數(shù)性質(zhì)的現(xiàn)象、假象所迷惑），因而從系統(tǒng)的發(fā)展變化的過(guò)程中差別、產(chǎn)生分化出來(lái)、占據(jù)整數(shù)的位置（即派生子集合），充當(dāng)“整數(shù)”，體現(xiàn)其哲理整性質(zhì)，為奇數(shù)能被2哲理整除提供科學(xué)依據(jù)，為奇數(shù)與偶數(shù)這一對(duì)哲學(xué)矛盾提供同一性的科學(xué)依據(jù)，因此，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）為怎樣正確回答為什么1+1=2？這一數(shù)學(xué)真理開(kāi)辟了前進(jìn)道路、指明了正確前進(jìn)方向，所以，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，不僅存在著對(duì)立性，尤其存在著共性與同一性，即異中之同、差異中的共性，換言之，奇數(shù)與偶數(shù)存在著同一性、存在著相反相成對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，奇數(shù)與偶數(shù)不僅是擁有數(shù)學(xué)意義的矛盾，更是一對(duì)擁有哲學(xué)內(nèi)涵的矛盾，那么當(dāng)然需要辯證認(rèn)識(shí)與辯證推理，當(dāng)然更需要自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）的指導(dǎo)與哲學(xué)專(zhuān)家的鼎力支持，…。

我們將有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，……，…以及它們的哲理整性質(zhì)統(tǒng)稱(chēng)為哲理整數(shù)，…。

何為哲理整性質(zhì)？：即其他普通小數(shù)的絕對(duì)值對(duì)比哲理整數(shù)的絕對(duì)值更零散，換言之，哲理整數(shù)的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值相對(duì)整裝，將這一相比較而言而得到的相對(duì)整性質(zhì)與整數(shù)的整裝性質(zhì)構(gòu)成異中之同、差異中的共性，我們將這一差異中的共性與同一性稱(chēng)之為哲理整性質(zhì)，盡管二者是相對(duì)而言的，然而亦是一個(gè)客觀(guān)存在，它為奇數(shù)能被2哲理整除提供了客觀(guān)上的科學(xué)依據(jù)，這是自然辯證法的重大發(fā)現(xiàn)和自然辯證法的重大勝利！這是世界觀(guān)的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，很顯然，哲理整數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其一是哲理整性質(zhì)、其二是普通小數(shù)的性質(zhì)，惟獨(dú)哲理整數(shù)擁有哲理整性質(zhì)，其他普通小數(shù)并不具備哲理整性質(zhì)，特此說(shuō)明，…。

哲理整數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義：它揭示著奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一，為奇數(shù)與偶數(shù)提供同一性，為奇數(shù)能被2 哲理整除、為數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2？提供科學(xué)依據(jù)，奇數(shù)與偶數(shù)是一對(duì)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾，整數(shù)與哲理整數(shù)為偶數(shù)能被2整除、為奇數(shù)能被2哲理整除提供完整科學(xué)依據(jù)，單純的數(shù)學(xué)角度去認(rèn)識(shí)似乎無(wú)法正確理解與接受，相反相成對(duì)立統(tǒng)一，老子先生早在兩千多年前就提出來(lái)了，即相反的事物擁有同一性，奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)哲學(xué)矛盾也不例外，哲理整數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義主要是為奇數(shù)能被2哲理整除、為奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一提供科學(xué)依據(jù)，即為奇數(shù)與偶數(shù)提供了哲學(xué)意義的同一性，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）為完整數(shù)學(xué)真理指明了前進(jìn)方向！這是自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）的重大勝利！

很顯然，哲理整數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其一是哲理整性質(zhì)、其二是普通小數(shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)單位，1/2是最大的分?jǐn)?shù)單位，那么則0.5是最大的小數(shù)單位，最大的小數(shù)單位“0.5”以及辯證數(shù)值邏輯中派生子集合為哲理整數(shù)具有哲理整性質(zhì)提供科學(xué)依據(jù)，因而，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，如果將其極端絕對(duì)化了排斥掉了奇數(shù)與偶數(shù)二者的同一性，即如果排斥掉了奇數(shù)能被2哲理整除的性質(zhì)，就要阻礙完整數(shù)學(xué)真理向前發(fā)展與突破，導(dǎo)致不可思議，千百年來(lái)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)值邏輯自身的發(fā)展史充分地證明了這一點(diǎn)，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論沒(méi)有回答為什么1+1=2？，這是因?yàn)槠鏀?shù)不能被2整除，理論上無(wú)法直接承認(rèn)、接受2是絕對(duì)數(shù)學(xué)公理；這也是算術(shù)（經(jīng)典數(shù)論）的一大遺憾，盡管高深的數(shù)理邏輯具有無(wú)窮無(wú)盡的力量與作用，由于它不能完全徹底取代數(shù)值邏輯的巨大意義與作用，因此偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論只把完整的數(shù)學(xué)真理認(rèn)識(shí)了一半（僅僅涉及到了矛盾的對(duì)立性），另一半，即共性與同一性，奇數(shù)能被2哲理整除亦很重要與必要，…。

本文將奇數(shù)與偶數(shù)這一對(duì)具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵下的哲學(xué)矛盾簡(jiǎn)單的歸納為：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)不僅存在著對(duì)立性，而且還存在著共性和同一性，即異中之同，差異中的共性，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)能被2哲理整除就是異中之同，差異中的共性與同一性(偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除就是指二者差異、排斥與對(duì)立性)，因此說(shuō)，奇數(shù)與偶數(shù)（整數(shù)與哲理整數(shù)）二者存在著相反相成、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，它揭示著2是廣義的相對(duì)數(shù)學(xué)首要公理，自然辯證法、數(shù)學(xué)二位一體，辯證統(tǒng)一，這是世界觀(guān)與數(shù)學(xué)自然觀(guān)的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有什么樣的世界觀(guān)就有什么樣的認(rèn)識(shí)論、方法論，為什么1+1=2？我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一、擁有對(duì)立性與同一性，2是廣義的相對(duì)數(shù)學(xué)首要公理，是??！它真的既簡(jiǎn)單又深刻，它簡(jiǎn)單的表面上看似是小學(xué)生的基本知識(shí)，但它深刻地不可思議、不可理喻、難以理解與接受，世上有那么多的為什么，為什么迄今為止還沒(méi)有數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2？出籠？是它客觀(guān)上根本不存在還是我們地球人類(lèi)沒(méi)有對(duì)它形成理性認(rèn)識(shí)？本文對(duì)此進(jìn)行了探索性地回答，不妥之處敬請(qǐng)諒解，…。